Представленные графики отображают замкнутые циклы. Нарисуйте диаграммы этих замкнутых циклов в координатах

Южанин

38

Хорошо, давайте начнем с того, что я расскажу вам, что такое замкнутый цикл и как можно представить его на графике в координатах.

Замкнутый цикл — это путь в графе, который начинается и заканчивается в одной вершине, пройдя при этом через разные вершины и ребра графа. Каждая вершина может быть посещена только один раз.

Чтобы нарисовать диаграмму замкнутого цикла на графике, мы будем использовать координатную плоскость. Пусть у нас есть цикл, состоящий из \(n\) вершин. Пронумеруем эти вершины числами от 1 до \(n\).

Шаг 1: Нарисуйте координатные оси \(x\) и \(y\).
Шаг 2: Разместите вершины цикла на координатной плоскости так, чтобы они образовали правильный многоугольник или окружность. Начните с вершины номер 1 и продолжайте по часовой стрелке или против часовой стрелки, чтобы посетить все вершины цикла. Можете использовать углы или радиусы, чтобы расположить вершины ровно и равномерно.
Шаг 3: Соедините вершины цикла линиями в порядке обхода цикла. Вы получите замкнутую ломаную линию, которая соединяет все вершины в порядке обхода.

Пример:
Предположим, у нас есть цикл с 4 вершинами. Пронумеруем эти вершины от 1 до 4.

Шаг 1: Нарисуем координатные оси \(x\) и \(y\).
Шаг 2: Разместим вершины цикла на координатной плоскости:
- Вершина 1: (0,0)
- Вершина 2: (2,0)
- Вершина 3: (2,2)
- Вершина 4: (0,2)

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & (0,2) & & \\
& \nearrow & & & \searrow & \\
(0,0) & & & & & (2,2) \\
& \searrow & & & \nearrow & \\
& & & (2,0) & & \\
\end{array}
\]

Шаг 3: Соединим вершины цикла линиями в порядке обхода цикла:
- Линия 1: (0,0) - (2,0)
- Линия 2: (2,0) - (2,2)
- Линия 3: (2,2) - (0,2)
- Линия 4: (0,2) - (0,0)

Итак, диаграмма замкнутого цикла для данного примера будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & (0,2) & & \\
& \nearrow & & & \searrow & \\
(0,0) & & - & - & - & (2,2) \\
& \searrow & & - & \nearrow & \\
& & & (2,0) & & \\
\end{array}
\]

Вот и всё! Теперь вы знаете, как представить замкнутый цикл на графике в координатах. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.