Представьте данное выражение в несократимой форме: (6a - 18)/(12a - 36). Найдите значение этой дроби, если

Yasli

47

Для представления данного выражения в несократимой форме, мы должны найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и разделить их на него. Начнем с факторизации числителя и знаменателя.

Факторизация числителя:
\[6a - 18 = 6(a - 3)\]

Факторизация знаменателя:
\[12a - 36 = 12(a - 3)\]

Теперь у нас есть следующее:
\[\frac{6(a - 3)}{12(a - 3)}\]

Заметим, что у нас есть общий множитель \((a - 3)\), который мы можем сократить. Выразим это в виде произведения числителя и знаменателя:

\[\frac{6 \cdot \cancel{(a - 3)}}{12 \cdot \cancel{(a - 3)}}\]

Упрощая, мы получаем:

\[\frac{6}{12}\]

Теперь мы можем сократить числитель и знаменатель, разделив их на их общий делитель, который равен 6. Получаем окончательный ответ:

\[\frac{1}{2}\]

Это выражение в несократимой форме.

Теперь рассмотрим вторую часть вашего вопроса. Если вы хотите найти значение этой дроби, нам нужно знать значение переменной \(a\). Если значение \(a\) не задано, то мы не можем точно определить значение дроби.

Однако, если у нас есть значение \(a\), мы можем просто подставить его вместо \(a\) в выражение \(\frac{1}{2}\), и это даст нам конкретное значение дроби.

Например, если \(a = 5\), мы можем подставить это значение и получим:

\[\frac{1}{2} = 0.5\]

Таким образом, значение дроби \(\frac{6a - 18}{12a - 36}\) равно \(\frac{1}{2}\), при условии, что значение переменной \(a\) равно 5.