Сколько различных способов можно распределить 7 гостей по 10 стульям в комнате?

Smesharik

33

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой и принципом умножения.

У нас есть 7 гостей и 10 стульев в комнате. Мы хотим узнать, сколько различных способов можно распределить гостей по стульям.

По принципу умножения мы можем представить это как последовательность из 7 этапов. На первом этапе выбираем одного из 10 стульев для первого гостя, на втором этапе выбираем один из оставшихся 9 стульев для второго гостя, и так далее.

Таким образом, количество способов распределения гостей можно рассчитать как произведение количества вариантов на каждом этапе. В данном случае это будет:

\[10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 604,800.\]

Таким образом, существует 604,800 различных способов распределить 7 гостей по 10 стульям в комнате.

Надеюсь, это объяснение понятно и помогло вам понять решение задачи.