Представьте несколько начальных элементов у секвенции чётных чисел, квадратов натуральных чисел, чисел, кратных
Представьте несколько начальных элементов у секвенции чётных чисел, квадратов натуральных чисел, чисел, кратных 5, правильных дробей с знаменателем, превышающим числитель на 1. Выразите формулу для n-ого члена каждой секвенции.
Дружок_6207 69
Конечно! Давайте посмотрим на каждую последовательность и найдем формулу для n-ого члена.1. Начнем с последовательности четных чисел. Эта последовательность будет выглядеть следующим образом: 2, 4, 6, 8, 10...
Формула для нахождения n-ого члена этой последовательности будет: \(a_n = 2n\), где \(a_n\) это n-ый член последовательности четных чисел.
2. Теперь рассмотрим последовательность квадратов натуральных чисел. Она будет выглядеть так: 1, 4, 9, 16, 25...
Формула для нахождения n-ого члена этой последовательности будет: \(a_n = n^2\), где \(a_n\) это n-ый член последовательности квадратов натуральных чисел.
3. Следующая последовательность - числа, кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25...
Формула для нахождения n-ого члена этой последовательности будет: \(a_n = 5n\), где \(a_n\) это n-ый член последовательности чисел, кратных 5.
4. Наконец, рассмотрим последовательность правильных дробей с знаменателем, превышающим числитель на 1. Эта последовательность будет выглядеть следующим образом: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6...
Формула для нахождения n-ого члена этой последовательности будет: \(a_n = \frac{n}{n+1}\), где \(a_n\) это n-ый член последовательности правильных дробей.
Таким образом, мы нашли формулы для каждой из заданных последовательностей, которые помогут найти любой член в каждой из них.