Представьте систему уравнений графически: {у + х = 0 4х + у

Izumrudnyy_Pegas

21

Для начала нам нужно представить систему уравнений графически. У нас есть два уравнения:

1) \(у + х = 0\)

2) \(4х + у = 5\)

Для графического представления системы уравнений мы можем использовать координатную плоскость. Возьмем оси x и y и построим графики обоих уравнений на этой плоскости.

1) Уравнение \(y + x = 0\) можно переписать в виде \(y = -x\).

Чтобы построить график данного уравнения, можно использовать следующий метод:
- Выберите несколько значений для переменной x и подставьте их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
- Построьте точки на координатной плоскости, используя найденные значения (x, y).
- Проведите прямую через все построенные точки.

Например, когда x = 0, y = 0; когда x = 1, y = -1; когда x = -1, y = 1. Мы можем построить эти три точки (0, 0), (1, -1) и (-1, 1) на координатной плоскости и провести прямую через них.

2) Уравнение \(4x + y = 5\) можно переписать в виде \(y = -4x + 5\).

Применяя аналогичный метод, мы можем найти несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y, а затем построить точки и провести прямую на координатной плоскости.

Например, когда x = 0, y = 5; когда x = 1, y = 1; когда x = -1, y = 9. Мы можем построить эти три точки (0, 5), (1, 1) и (-1, 9) на координатной плоскости и провести прямую через них.

После построения обоих графиков мы увидим, что прямая линия, представляющая первое уравнение \(y + x = 0\), проходит через начало координат (0, 0) и имеет наклон -1. Вторая прямая, представляющая второе уравнение \(4x + y = 5\), имеет наклон -4 и пересекает ось y в точке 5.

Найдя графические представления обоих уравнений на координатной плоскости, мы можем определить их точку пересечения, которая является решением системы. В данном случае точка пересечения будет ответом нашей задачи.