Какой результат получится, если разложить выражение (b-2)(b+3)-(b-1)² в виде многочлена?

Лина_2710

13

Хорошо, давайте разложим данное выражение (b-2)(b+3)-(b-1)² в виде многочлена.

Для начала, распишем произведение (b-2)(b+3):

\((b-2)(b+3) = b(b+3) - 2(b+3)\)

Теперь, умножим каждое слагаемое в скобках:

\(b(b+3) = b^2 + 3b\)

\(-2(b+3) = -2b - 6\)

Объединим эти два слагаемых:

\(b^2 + 3b - 2b - 6 = b^2 + b - 6\)

Теперь продолжим разложение:

Теперь рассмотрим выражение \((b - 1)^2\). Чтобы разложить его, воспользуемся формулой разности квадратов:

\((b - 1)^2 = b^2 - 2b + 1\)

Теперь вычтем это выражение из предыдущего многочлена:

\(b^2 + b - 6 - (b^2 - 2b + 1)\)

Распишем скобки и выполним операцию вычитания:

\(b^2 + b - 6 - b^2 + 2b - 1\)

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

\(b^2 - b^2 + b + 2b - 6 - 1\)

Упростим:

\(3b - 7\)

Итак, выражение \((b-2)(b+3)-(b-1)²\) раскладывается в виде многочлена \(3b - 7\).