Представьте указанный интервал на числовой прямой и отметьте его: а) числа х между 2 и 6 включительно, но не 2 и

Ледяной_Подрывник_2160

68

Для ответа на данную задачу, давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

а) Чтобы представить интервал чисел х между 2 и 6 включительно, но исключая значения 2 и 6, нужно отметить на числовой прямой все числа, которые находятся между 2 и 6, не включая граничные значения 2 и 6. Подобным образом, отметим на прямой все числа в интервале (2, 6).

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[<->](-1,0)--(7,0);
\foreach \x in {1,2,3,4,5,6}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt);
\draw[shift={(2,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {2};
\draw[shift={(6,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {6};
\filldraw[shift={(3,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=-2pt] {3};
\filldraw[shift={(4,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=2pt] {4};
\draw[color=red] (2,0) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {)} -- (6,0) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {(};
\draw[shift={(0,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {-5};
\draw[shift={(7,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {7};
\end{tikzpicture}
\]

б) Чтобы отметить числа х, которые больше 4, достаточно отметить всю правую часть числовой прямой, начиная с числа 4 и двигаясь вправо. Интервал будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[<->](-1,0)--(7,0);
\foreach \x in {1,2,3,4,5,6}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt);
\draw[shift={(4,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {4};
\filldraw[shift={(4,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=2pt] {4};
\draw[color=red] (4,0) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {(};
\draw[shift={(0,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {-5};
\draw[shift={(7,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {7};
\end{tikzpicture}
\]

в) Для того чтобы представить числа х между -5 и 3, но исключая значения -5 и 3, нужно отметить на числовой прямой все числа, которые находятся между -5 и 3, не включая граничные значения -5 и 3. Обозначим это на прямой:

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[<->](-6,0)--(4,0);
\foreach \x in {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt);
\draw[shift={(-5,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {-5};
\draw[shift={(3,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {3};
\filldraw[shift={(-4,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=-2pt] {-4};
\filldraw[shift={(-3,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=2pt] {-3};
\filldraw[shift={(2,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=-2pt] {2};
\filldraw[shift={(1,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=2pt] {1};
\draw[color=red] (-5,0) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {[} -- (3,0) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {]};
\draw[shift={(-6,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {-6};
\draw[shift={(4,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {4};
\end{tikzpicture}
\]

г) Для отметки чисел х, которые меньше 7, просто нужно отметить всю левую часть числовой прямой, начиная с отрицательных значений до 7. Интервал будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{tikzpicture}
\draw[<->](-8,0)--(8,0);
\foreach \x in {-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt);
\draw[shift={(7,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {7};
\filldraw[shift={(-7,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=-2pt] {-7};
\filldraw[shift={(-6,0)},color=red,fill=white] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node={[fill=white]below,yshift=-5pt,xshift=2pt] {-6};
\draw[color=red] (-7,0) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {(};
\draw[shift={({-8,0)},color=red}] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {-8};
\draw[shift={(8,0)},color=red] (0pt,0pt) -- (0pt,0pt) node[below,yshift=-5pt,fill=white] {8};
\end{tikzpicture}
\]

Надеюсь, данное подробное объяснение помогло вам понять, как отметить указанный интервал на числовой прямой.