Преобразуй выражение 16⋅t⋅s+s2+64⋅t2 в форму квадрата двучлена

Космос_810

40

Для преобразования данного выражения в форму квадрата двучлена нам необходимо дополнить его квадратом какого-то выражения.

1. Сначала выделим квадратный член в данном выражении. Обратим внимание, что член \(64t^2\) является квадратом члена \(8t\), так как \((8t)^2 = 64t^2\).

2. Теперь добавим и вычтем этот квадратный член в исходном выражении:
\[16ts + s^2 + 64t^2 = 16ts + s^2 + 64t^2 + 2 \cdot 8t \cdot s - 2 \cdot 8t \cdot s\]

3. Перегруппируем члены и запишем выражение:
\[= 64t^2 + 2 \cdot 8t \cdot s + s^2 - 2 \cdot 8t \cdot s + 16ts\]

4. Теперь выражение примет вид квадрата двучлена:
\[(8t + s)^2\]

Таким образом, выражение \(16ts + s^2 + 64t^2\) после преобразования будет равно \((8t + s)^2\).