Преобразуйте систему уравнений методом подстановки: первое уравнение вида x - y - 2 = 0 и второе уравнение вида 2x

Ledyanaya_Skazka

67

Хорошо! Давайте преобразуем данную систему уравнений методом подстановки.

У нас есть первое уравнение:

\[x - y - 2 = 0 \quad (1)\]

И второе уравнение:

\[2x - 3y + 1 = 0 \quad (2)\]

Давайте решим первое уравнение относительно x.

Добавим y и 2 к обеим сторонам уравнения (1):

\[x = y + 2\]

Теперь, используя это выражение для x во втором уравнении (2), мы можем подставить y + 2 вместо x:

\[2(y + 2) - 3y + 1 = 0\]

Далее мы раскрываем скобку:

\[2y + 4 - 3y + 1 = 0\]

Объединяем слагаемые с y:

\[-y + 5 = 0\]

Теперь мы решим это уравнение относительно y. Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

\[-y = -5\]

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

\[y = 5\]

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в выражение для x:

\[x = 5 + 2\]

\[x = 7\]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из x = 7 и y = 5.

Удачи в изучении!