Преобразуйте выражение 8pk + p2 + 16k2 в форму многочлена и выберите правильный вариант ответа. Преобразуйте выражение

Черепаха

70

Давайте пошагово решим каждую задачу.

1) Преобразуем выражение $8pk+p^2+16k^2$ в форму многочлена. Для этого нам необходимо объединить все подобные члены. В данном случае, у нас есть три члена: $8pk$, $p^2$ и $16k^2$. Мы не можем объединить их в один член, так как они относятся к различным переменным. Поэтому полученное выражение уже является формой многочлена. Нет необходимости в дальнейших преобразованиях. Верный ответ: $8pk+p^2+16k^2$.

2) Преобразуем выражение $(-p-6{)}^2$ в форму многочлена. Для этого воспользуемся двумя свойствами скобок: $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ и $(-a{)}^2=a^2$. Применим эти свойства:

$(-p-6{)}^2=(-p{)}^2+2(-p)(-6)+(-6{)}^2=p^2+12p+36$.

Таким образом, преобразованное выражение в форме многочлена будет равно $p^2+12p+36$. Ответ: $p^2+12p+36$.

3) Преобразуем выражение $(3y+2{)}^2$ в форму многочлена. Используем свойства скобок:

$(3y+2{)}^2=(3y{)}^2+2\cdot 3y\cdot 2+2^2=9y^2+12y+4$.

Таким образом, форма многочлена будет следующей: $9y^2+12y+4$. Ответ: $9y^2+12y+4$.

4) Преобразуем выражение $c^2-14c+49$ в форму многочлена. Данное выражение уже находится в форме многочлена, так как все члены являются многочленами переменной $c$. Нет необходимости в дальнейших преобразованиях. Верный ответ: $c^2-14c+49$.

5) Преобразуем выражение $(m+n{)}^2$ в форму многочлена. Используем свойства скобок:

$(m+n{)}^2=(m{)}^2+2(m)(n)+(n{)}^2=m^2+2mn+n^2$.

Форма многочлена будет следующей: $m^2+2mn+n^2$. Ответ: $m^2+2mn+n^2$.

6) Преобразуем выражение $(4a-0,3b{)}^2$ в форму многочлена. Используем свойства скобок:

$(4a-0,3b{)}^2=(4a{)}^2+2(4a)(-0,3b)+(-0,3b{)}^2=16a^2-2,4ab+0,09b^2$.

Таким образом, форма многочлена будет следующей: $16a^2-2,4ab+0,09b^2$. Ответ: $16a^2-2,4ab+0,09b^2$.

7) Преобразуем выражение $16-8y$ в форму многочлена. Данное выражение также уже является многочленом, так как не содержит никаких операций скобок или сложения/вычитания с разными переменными. Нет необходимости в дальнейших преобразованиях. Верный ответ: $16-8y$.

Надеюсь, эти подробные решения помогли Вам! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.