Преобразуйте выражение 8pk + p2 + 16k2 в форму многочлена и выберите правильный вариант ответа. Преобразуйте выражение

Черепаха

70

Давайте пошагово решим каждую задачу.

1) Преобразуем выражение \(8pk + p^2 + 16k^2\) в форму многочлена. Для этого нам необходимо объединить все подобные члены. В данном случае, у нас есть три члена: \(8pk\), \(p^2\) и \(16k^2\). Мы не можем объединить их в один член, так как они относятся к различным переменным. Поэтому полученное выражение уже является формой многочлена. Нет необходимости в дальнейших преобразованиях. Верный ответ: \(8pk + p^2 + 16k^2\).

2) Преобразуем выражение \((-p - 6)^2\) в форму многочлена. Для этого воспользуемся двумя свойствами скобок: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) и \((-a)^2 = a^2\). Применим эти свойства:

\((-p - 6)^2 = (-p)^2 + 2(-p)(-6) + (-6)^2 = p^2 + 12p + 36\).

Таким образом, преобразованное выражение в форме многочлена будет равно \(p^2 + 12p + 36\). Ответ: \(p^2 + 12p + 36\).

3) Преобразуем выражение \((3y + 2)^2\) в форму многочлена. Используем свойства скобок:

\((3y + 2)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot 2 + 2^2 = 9y^2 + 12y + 4\).

Таким образом, форма многочлена будет следующей: \(9y^2 + 12y + 4\). Ответ: \(9y^2 + 12y + 4\).

4) Преобразуем выражение \(c^2 - 14c + 49\) в форму многочлена. Данное выражение уже находится в форме многочлена, так как все члены являются многочленами переменной \(c\). Нет необходимости в дальнейших преобразованиях. Верный ответ: \(c^2 - 14c + 49\).

5) Преобразуем выражение \((m + n)^2\) в форму многочлена. Используем свойства скобок:

\((m + n)^2 = (m)^2 + 2(m)(n) + (n)^2 = m^2 + 2mn + n^2\).

Форма многочлена будет следующей: \(m^2 + 2mn + n^2\). Ответ: \(m^2 + 2mn + n^2\).

6) Преобразуем выражение \((4a - 0,3b)^2\) в форму многочлена. Используем свойства скобок:

\((4a - 0,3b)^2 = (4a)^2 + 2(4a)(-0,3b) + (-0,3b)^2 = 16a^2 - 2,4ab + 0,09b^2\).

Таким образом, форма многочлена будет следующей: \(16a^2 - 2,4ab + 0,09b^2\). Ответ: \(16a^2 - 2,4ab + 0,09b^2\).

7) Преобразуем выражение \(16 - 8y\) в форму многочлена. Данное выражение также уже является многочленом, так как не содержит никаких операций скобок или сложения/вычитания с разными переменными. Нет необходимости в дальнейших преобразованиях. Верный ответ: \(16 - 8y\).

Надеюсь, эти подробные решения помогли Вам! Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.