При делении вычислите остаток суммы чисел 1002⋅1003⋅1004 и 10052

Людмила

59

Для решения данной задачи нам потребуется использовать алгоритм деления с остатком. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Начнем с первого числа, 1002. Разделим его на 10052, чтобы определить, сколько раз 10052 содержится в 1002. Получим следующее выражение:
$$1002÷10052$$

2. Произведем деление с помощью десятичной дроби. Результатом будет 0,0999...

3. Умножим результат деления на 10052 и округлим полученное число до ближайшего целого значения. Пусть это число будет A.

A = 0,0999... × 10052 ≈ 999,9

4. Вычислим остаток от деления первого числа на 10052, используя полученное целочисленное значение A:

$остаток1=1002-(A\times 10052)=1002-999\times 10052=1002-999708\approx -705$

5. Теперь проделаем те же шаги для второго числа, 1003:

$1003÷10052=0,0999...$

$A=0,0999...\times 10052\approx 999,9$

$остаток2=1003-(A\times 10052)=1003-999\times 10052=1003-999708\approx 295$

6. Наконец, для третьего числа, 1004:

$1004÷10052=0,1$

$A=0,1\times 10052=1005,2$

$остаток3=1004-(A\times 10052)=1004-1005\times 10052=1004-1005260\approx -256$

Таким образом, остатки от деления каждого из чисел (1002⋅1003⋅1004 и 10052) равны соответственно -705 и -256.