При делении вычислите остаток суммы чисел 1002⋅1003⋅1004 и 10052

Людмила

59

Для решения данной задачи нам потребуется использовать алгоритм деления с остатком. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

1. Начнем с первого числа, 1002. Разделим его на 10052, чтобы определить, сколько раз 10052 содержится в 1002. Получим следующее выражение:
\[1002 \div 10052\]

2. Произведем деление с помощью десятичной дроби. Результатом будет 0,0999...

3. Умножим результат деления на 10052 и округлим полученное число до ближайшего целого значения. Пусть это число будет A.

A = 0,0999... × 10052 ≈ 999,9

4. Вычислим остаток от деления первого числа на 10052, используя полученное целочисленное значение A:

\(остаток 1 = 1002 - (A \times 10052) = 1002 - 999 \times 10052 = 1002 - 999708 ≈ -705\)

5. Теперь проделаем те же шаги для второго числа, 1003:

\(1003 \div 10052 = 0,0999...\)

\(A = 0,0999... \times 10052 ≈ 999,9\)

\(остаток 2 = 1003 - (A \times 10052) = 1003 - 999 \times 10052 = 1003 - 999708 ≈ 295\)

6. Наконец, для третьего числа, 1004:

\(1004 \div 10052 = 0,1\)

\(A = 0,1 \times 10052 = 1005,2\)

\(остаток 3 = 1004 - (A \times 10052) = 1004 - 1005 \times 10052 = 1004 - 1005260 ≈ -256\)

Таким образом, остатки от деления каждого из чисел (1002⋅1003⋅1004 и 10052) равны соответственно -705 и -256.