Сколько тонн капусты было изначально на базе, если на следующий день ее масса увеличилась на две трети?

Paryaschaya_Feya

22

Школьнику начала разбирать эту задачу с тобой. Предположим, что изначальная масса капусты на базе составляла Х тонн.

Из условия задачи мы знаем, что на следующий день масса капусты увеличилась на две трети. Это означает, что масса капусты на следующий день стала равной изначальной массе плюс две трети от изначальной массы.

Чтобы найти изначальную массу капусты, мы должны вычесть из массы на следующий день две трети от изначальной массы:

\[ Масса\_на\_следующий\_день = Изначальная\_масса + \frac{2}{3} \cdot Изначальная\_масса\]

Известно, что масса на следующий день стала больше изначальной массы, поэтому:

\[Масса\_на\_следующий\_день > Изначальная\_масса\]

Подставим значение массы на следующий день:

\[Изначальная\_масса + \frac{2}{3} \cdot Изначальная\_масса > Изначальная\_масса\]

Упростим выражение, вынесем общий множитель за скобки:

\[Изначальная\_масса \cdot (1 + \frac{2}{3}) > Изначальная\_масса\]

Сложим дробь и единицу:

\[\frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\]

Изначальная масса, умноженная на \(\frac{5}{3}\), должна быть больше изначальной массы:

\[ Изначальная\_масса \cdot \frac{5}{3} > Изначальная\_масса \]

Теперь мы можем решить этое неравенство. Для этого домножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 5 \cdot Изначальная\_масса > 3 \cdot Изначальная\_масса \]

Вычтем \(3 \cdot Изначальная\_масса\) из обеих сторон:

\[ 5 \cdot Изначальная\_масса - 3 \cdot Изначальная\_масса > 0 \]

Упростим выражение:

\[ 2 \cdot Изначальная\_масса > 0 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ Изначальная\_масса > 0 \]

Из этого следует, что изначальная масса капусты должна быть больше нуля.

Таким образом, числовое значение массы капусты не важно, лишь важно знать, что она должна быть положительной.