При діленні числа m на 7 отримали остачу 4. Яка буде остача при діленні на 7 числа 3m? Перерахуйте кроки розв язання

Волк

28

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие остатка от деления на 7.

У нас есть число \(m\), которое мы делим на 7 и получаем остаток 4. Мы можем записать это уравнение следующим образом: \(m \equiv 4 \mod 7\), где \(\equiv\) обозначает "сравнимость по модулю".

Теперь мы должны определить остаток при делении на 7 числа \(3m\). Давайте посмотрим, как это сделать.

Умножим обе части наше уравнения \(m \equiv 4 \mod 7\) на 3. Получим: \(3m \equiv 12 \mod 7\).

Теперь давайте найдем остаток при делении 12 на 7. Разделив 12 на 7, мы получим целое число 1 и остаток 5. Таким образом, \(\frac{12}{7} = 1 + \frac{5}{7}\).

Теперь мы можем сделать вывод, что остаток при делении на 7 числа \(3m\) равен 5.

Итак, ответ на задачу: при делении на 7 числа \(3m\) остаток будет равен 5.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!