При двух бросках кубика, какова вероятность того, что количество очков во втором броске больше, чем в первом броске?

Волшебный_Лепрекон

6

Чтобы решить эту задачу, мы можем список возможных исходов для двух бросков кубика. Каждый бросок кубика имеет 6 возможных результатов: от 1 до 6. Давайте составим таблицу, чтобы увидеть все возможные комбинации результатов двух бросков:

\[
\begin{array}{cccccccccccc}
& \text{{1-й бросок}} & & & & & & & & & & & \\
& 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & & & & & & \\
\text{{2-й бросок}} & \begin{array}{cccccc} 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \end{array} & \begin{array}{ccccc} 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \end{array} & \begin{array}{cccc} 4 & 5 & 6 & 7 \end{array} & \begin{array}{ccc} 5 & 6 & 7 \end{array} & \begin{array}{cc} 6 & 7 \end{array} & \\
& & & & & & \text{{1 вариант}} & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1
\end{array}
\]

Заполнив все комбинации, мы видим, что есть 36 возможных исходов двух бросков кубика. Теперь давайте посмотрим, сколько из этих исходов удовлетворяют условию "количество очков во втором броске больше, чем в первом броске".

Мы можем заметить, что изначально есть 6 возможных исходов, где второй бросок больше первого, что отображено в таблице. Поэтому, из 36 возможных исходов, 6 удовлетворяют условию.

Теперь мы можем рассчитать вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее количество исходов}}}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}
\]

После округления до сотых, ответ будет равен 0,17.

Таким образом, вероятность того, что количество очков во втором броске больше, чем в первом броске, составляет примерно 0,17 или 17%.