При каких значениях b график функции y = -1/2x + b проходит через точки 1). M(6;-8). 2). N(-4;3)?

Daniil

10

Для того чтобы найти значения b, при которых график функции проходит через данные точки, мы должны подставить координаты этих точек в уравнение функции и решить его относительно переменной b.

1) Точка M(6;-8):
Подставляем координаты M в уравнение функции и получаем:
-8 = -\frac{1}{2} \cdot 6 + b

Теперь решим это уравнение относительно b в несколько шагов:

-8 = -\frac{1}{2} \cdot 6 + b | Домножаем -\frac{1}{2} на 6:
-8 = -3 + b

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

-8 + 3 = -3 + b + 3
-5 = b

Таким образом, при значении b = -5 график функции y = -\frac{1}{2}x - 5 проходит через точку M(6;-8).

2) Точка N(-4;3):
Подставляем координаты N в уравнение функции и получаем:
3 = -\frac{1}{2} \cdot (-4) + b

Аналогично предыдущему пункту, решим это уравнение относительно b:

3 = \frac{1}{2} \cdot 4 + b | Домножаем -\frac{1}{2} на -4:
3 = 2 + b

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

3 - 2 = 2 + b - 2
1 = b

Таким образом, при значении b = 1 график функции y = -\frac{1}{2}x + 1 проходит через точку N(-4;3).

Таким образом, чтобы график функции проходил через данные точки, значение b должно быть равным -5 для точки M(6;-8) и 1 для точки N(-4;3).