При каких значениях коэффициента k оси абсцисс и ординаты точек, которые принадлежат графику функции y = kx и не равны

Morskoy_Shtorm

19

Для начала давайте рассмотрим уравнение функции \( y = kx \). Здесь \( k \) - коэффициент, который определяет наклон графика функции.

а) Для того чтобы точки графика имели одинаковые знаки, необходимо, чтобы и абсцисса, и ордината были положительными, или чтобы обе они были отрицательными. Для этого \( k \) должно быть положительным.

б) Если точки графика должны иметь разные знаки, то либо абсцисса должна быть положительной, а ордината - отрицательной, либо абсцисса должна быть отрицательной, а ордината - положительной. Для этого \( k \) должно быть отрицательным.

в) Чтобы точки графика были равны между собой, абсцисса и ордината должны иметь одинаковые значения. Таким образом, необходимо, чтобы \( kx = x \) или, эквивалентно, \( k = 1 \).

г) Чтобы точки графика были противоположными числами, абсцисса и ордината должны иметь равные значения, но с противоположными знаками. Для этого \( k = -1 \).

Таким образом, значения коэффициента \( k \) для каждого из вариантов задачи следующие:
а) \( k > 0 \),
б) \( k < 0 \),
в) \( k = 1 \),
г) \( k = -1 \).

Надеюсь, что эта подробная информация помогла вам понять решение задачи.