При каких значениях t будет выражение 5t — 10 положительным? Когда t больше 2 Когда t меньше 2 Когда t больше 2/3 Когда

Magnitnyy_Magnat

26

Для определения того, при каких значениях переменной \(t\) выражение \(5t - 10\) будет положительным, мы должны найти границы интервалов, где это выражение будет больше нуля.

Можем начать с решения неравенства \(5t - 10 > 0\). Для этого добавим 10 к обеим частям и получим:

\[5t > 10\]

Затем разделим обе части неравенства на 5:

\[t > 2\]

Таким образом, мы установили, что выражение \(5t - 10\) будет положительным, когда \(t\) больше 2.

Для проверки второго утверждения, установим \(t\) в значение меньше 2, например, \(t = 1\):

\[5(1) - 10 = 5 - 10 = -5\]

Как мы видим, получаем отрицательное значение. Это означает, что при \(t\) меньше 2, \(5t - 10\) будет отрицательным.

Теперь рассмотрим третье утверждение: \(t > \frac{2}{3}\). Проверим его, установив \(t\) в значение больше \(\frac{2}{3}\). Допустим, \(t = 1\):

\[5\left(\frac{2}{3}\right) - 10 = \frac{10}{3} - 10 \approx -6.33\]

Таким образом, при \(t\) больше \(\frac{2}{3}\), выражение \(5t - 10\) также будет отрицательным.

Наконец, посмотрим на последнее утверждение: \(t < -\frac{2}{3}\). Проверим его, установив \(t\) в значение меньше \(-\frac{2}{3}\). Допустим, \(t = -1\):

\[5(-1) - 10 = -5 - 10 = -15\]

Как видим, получаем отрицательное значение. Это означает, что при \(t\) меньше \(-\frac{2}{3}\), выражение \(5t - 10\) также будет отрицательным.

Итак, ответ на задачу: выражение \(5t - 10\) будет положительным, когда \(t\) больше 2.