Какова вероятность того, что номера, расположенные рядом, являются нечётными, если есть карточки с номерами 1, 8

Магнитный_Зомби

11

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько всего возможных комбинаций номеров рядом и сколько из них соответствуют требуемому условию (чтобы номера, расположенные рядом, были нечётными).

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем рассмотреть несколько возможных вариантов расположения номеров:

1) Если мы рассмотрим номер 1 на первой позиции, то на второй позиции может быть число 8 или 19.
То есть, у нас есть 2 варианта расположения чисел (1, 8) или (1, 19).

2) Если мы рассмотрим номер 8 на первой позиции, то на второй позиции может быть только число 19.
То есть, у нас есть 1 вариант расположения чисел (8, 19).

Таким образом, всего у нас будет 3 возможных комбинаций номеров, расположенных рядом, и в каждой из них номера являются нечётными.

Теперь давайте рассмотрим общее количество возможных комбинаций номеров рядом. У нас есть 3 разные карточки, поэтому на первой позиции может быть любое из трёх чисел (1, 8 или 19). На второй позиции может оказаться любое из оставшихся двух чисел.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций номеров будет равно 3 * 2 = 6.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что номера, расположенные рядом, являются нечётными, используя найденные значения числителя и знаменателя.

Вероятность (P) равна отношению числителя к знаменателю:

\[P = \frac{Числитель}{Знаменатель}\]

В нашем случае, числитель равен 3 (так как у нас есть 3 комбинации с нечётными номерами) и знаменатель равен 6 (так как у нас всего 6 возможных комбинаций номеров).

Подставим значения в формулу:

\[P = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, вероятность того, что номера, расположенные рядом, являются нечётными, составляет \(\frac{1}{2}\).

Поскольку числитель и знаменатель являются простыми числами, ответ можно представить в виде \(\frac{1}{2}\), без дополнительных сокращений или десятичных значений.