Яку ймовірність того, що при випадковому виборі кубика із торбини, ви візьмете такий, у якого фарбою покрито

Ивановна

8

Добрый день! Спасибо за ваш вопрос. Давайте разберем эту задачу внимательно шаг за шагом.

У нас есть кубик с различными гранями, которые могут быть покрыты разными цветами. Нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе кубика из торбы мы возьмем кубик с определенным числом покрытых граней:

а) Вероятность того, что мы выберем кубик с тремя покрытыми гранями можно выразить формулой:
\[P(\text{три грани}) = \frac{\text{количество кубиков с тремя гранями}}{\text{общее количество кубиков в торбе}}\]

Для этого нужно знать сколько кубиков всего в торбе и сколько из них имеют три покрытые грани. Давайте предположим, что в торбе всего есть 10 кубиков, и только 2 из них имеют три покрытые грани. Тогда вероятность выбрать кубик с тремя гранями будет:
\[P(\text{три грани}) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\]

б) Теперь рассмотрим вероятность выбрать кубик с двумя покрытыми гранями. Аналогично, мы можем использовать формулу:
\[P(\text{две грани}) = \frac{\text{количество кубиков с двумя гранями}}{\text{общее количество кубиков в торбе}}\]

Предположим, в торбе всего есть 10 кубиков, и 4 из них имеют две покрытые грани. Тогда вероятность выбрать кубик с двумя гранями будет:
\[P(\text{две грани}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

в) Наконец, рассмотрим вероятность выбрать кубик с одной покрытой гранью:
\[P(\text{одна грань}) = \frac{\text{количество кубиков с одной гранью}}{\text{общее количество кубиков в торбе}}\]

Предположим, в торбе всего есть 10 кубиков, и 3 из них имеют одну покрытую грань. Тогда вероятность выбрать кубик с одной гранью будет:
\[P(\text{одна грань}) = \frac{3}{10}\]

Таким образом, после подсчета количества соответствующих кубиков в торбе, мы можем найти вероятность выбрать кубик с заданным числом покрытых граней.

Надеюсь, что этот пошаговый ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!