При каких значениях x значение многочлена x² + 2 равно нулю? Выберите один из 4 вариантов ответ: не существует такого

Yaschik_686

52

Для решения этой задачи нам нужно найти значения \( x \), при которых значение многочлена \( x^2 + 2 \) равно нулю. Для этого мы должны приравнять многочлен к нулю и решить полученное уравнение.

Итак, уравнение, которое мы получаем, имеет вид:

\[ x^2 + 2 = 0 \]

Чтобы найти значения \( x \), при которых это уравнение выполняется, мы должны избавиться от квадрата \( x \) путем применения квадратного корня. Так как у нас в уравнении нет линейного слагаемого \( x \), то мы можем сделать это просто.

\[ \sqrt{x^2 + 2} = \sqrt{0} \]

Очевидно, что квадратный корень из нуля равен нулю:

\[ \sqrt{x^2 + 2} = 0 \]

Теперь мы можем найти значения \( x \), которые удовлетворяют этому уравнению. Однако, важно отметить, что у квадратного корня всегда есть только неотрицательные значения. Это будет означать, что наше уравнение не имеет действительных корней, так как корень из суммы квадрата числа всегда больше либо равен нулю.

Выполняя подставление различных значений \( x \) в уравнение, мы можем убедиться в этом. Попробуем:

- При \( x = 2 \), \( x^2 + 2 = 2^2 + 2 = 6 \neq 0 \)
- При \( x = 0 \), \( x^2 + 2 = 0^2 + 2 = 2 \neq 0 \)
- При \( x = -2 \), \( x^2 + 2 = (-2)^2 + 2 = 6 \neq 0 \)

Все эти значения для \( x \) не дадут нам ноль.

Итак, из нашего анализа видно, что уравнение \( x^2 + 2 = 0 \) не имеет решений. Поэтому правильный ответ на задачу будет "не существует такого значения, при котором \( x \) равно нулю".