При каком значении натурального числа х, результатом выражения: квадратный корень из х, вычитаемый из 12, будет

Магнитный_Ловец

50

Для решения данной задачи мы должны найти такое значение натурального числа \(x\), при котором разность между 12 и квадратным корнем из \(x\) будет являться натуральным числом.

Пусть \(\sqrt{x}\) - квадратный корень из \(x\), тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[12 - \sqrt{x} = n\]

где \(n\) - некоторое натуральное число, которое будет являться результатом разности.

Для начала, давайте перепишем уравнение, избавившись от вычитания квадратного корня:

\(\sqrt{x} = 12 - n\)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\(\left(\sqrt{x}\right)^2 = \left(12 - n\right)^2\)

\(x = \left(12 - n\right)^2\)

Таким образом, мы получили выражение для нахождения значения \(x\) в зависимости от \(n\).

Давайте рассмотрим несколько подходящих значений \(n\) и найдем соответствующие значения \(x\).

При \(n = 1\):
\[x = \left(12 - 1\right)^2 = 11^2 = 121\]

При \(n = 2\):
\[x = \left(12 - 2\right)^2 = 10^2 = 100\]

При \(n = 3\):
\[x = \left(12 - 3\right)^2 = 9^2 = 81\]

Мы можем продолжать этот процесс для различных \(n\) и получить другие значения \(x\).

Таким образом, значения \(x\), при которых результатом выражения будет натуральное число, это \(121\), \(100\), \(81\), и так далее.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, пишите!