При коэффициенте подобия k=2/3 и при известной стороне KM=9, какова длина стороны

Сказочный_Факир

65

Чтобы решить данную задачу, давайте использовать понятие коэффициента подобия. Коэффициент подобия \( k \) показывает, во сколько раз подобные фигуры различаются в размере. В нашем случае, \( k = \frac{2}{3} \), то есть одна фигура (которую мы обозначим как \( \triangle ABC \)) является уменьшенным подобием другой (которую мы обозначим как \( \triangle KLM \)).

Мы знаем, что сторона \( KM \) в \( \triangle KLM \) равна 9. Нас интересует длина стороны \( AB \) в \( \triangle ABC \). Для того чтобы найти эту длину, мы можем воспользоваться пропорцией между сторонами подобных треугольников.

Зная пропорцию между сторонами, мы можем записать следующее:

\[
\frac{AB}{KM} = k
\]