При нагрузке задней оси автомобиля МАЗ, равной 75 кн, нужно определить площадь соприкосновения колеса с дорогой

Тень

20

Чтобы определить площадь соприкосновения колеса с дорогой при давлении в колеса автомобиля, нам понадобятся несколько величин.

Первым шагом, нам нужно рассчитать давление в колесе. Мы знаем, что нагрузка на заднюю ось автомобиля МАЗ равна 75 кН. Поскольку автомобиль имеет два задних колеса, каждое колесо несет половину этой нагрузки. Таким образом, нагрузка на каждое колесо составляет \(75 \, \text{кН} \, \div \, 2 = 37.5 \, \text{кН}\).

Для расчета площади соприкосновения колеса необходимо знать давление, которое оказывает колесо на дорогу. По закону Паскаля, давление можно вычислить, разделив силу, действующую на площадь.

В формуле давления \(P = \frac{F}{A}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила и \(A\) - площадь.

У нас уже есть сила, равная 37.5 кН, действующая на одно колесо. Остается только найти площадь соприкосновения колеса с дорогой.

Помимо этих данных, мы также должны знать давление, которое мы можем использовать. Обычно указывается на боковой стенке шины автомобиля. Предположим, что давление в колесе составляет 2.5 бар.

Чтобы найти площадь соприкосновения колеса с дорогой, нам понадобится выразить площадь через давление. Для этого воспользуемся формулой, преобразованной из формулы давления:

\[A = \frac{F}{P}\]

Подставив известные значения, получим:

\[A = \frac{37.5 \, \text{кН}}{2.5 \, \text{бар}}\]

Важно помнить, что бар - это единица давления, и для дальнейшего расчета нам потребуется преобразовать килоньютоны в ньютоны, а бары в паскали.

1 кН = 1000 Н
1 бар = 100000 Па

Тогда:

\[A = \frac{37.5 \, \text{кН} \times 1000}{2.5 \, \text{бар} \times 100000}\]

Упрощая выражение, получим:

\[A = \frac{37500 \, \text{Н}}{250000 \, \text{Па}}\]

И, наконец, сокращаем числитель и знаменатель:

\[A = \frac{3}{20} \, \text{м}^2\]

Таким образом, площадь соприкосновения колеса с дорогой при давлении в колесе автомобиля составляет \(\frac{3}{20}\) квадратных метра.