При підніманні 225 кг сіна на висоту 7 м, стогоклад виконує роботу 18,4 кДж. Яким прискоренням він піднімає копу сіна?

Тень

58

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из физики, а именно закон сохранения энергии. Давайте разберемся пошагово.

Первым шагом определим работу, которую выполняет стогоклад при подъеме 225 кг сена на высоту 7 м. Работа определяется по формуле:

\[W = mgh\]

где \(W\) - работа, \(m\) - масса объекта (сена), \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.8 м/с\(^2\), а \(h\) - высота подъема.

Подставляя известные значения, получаем:

\[W = 225 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 7 \, \text{м} = 15435 \, \text{Дж}\]

Полученная работа равна 15435 Дж (джоулей).

Далее, нам дано, что работа составляет 18,4 кДж (киложоулей). Чтобы перевести ее в джоули, необходимо умножить на 1000:

\[18,4 \, \text{кДж} = 18,4 \cdot 1000 \, \text{Дж} = 18400 \, \text{Дж}\]

Теперь мы знаем, что работа равна 18400 Дж.

Формула для работы также может быть записана в виде:

\[W = F \cdot d\]

где \(F\) - сила, а \(d\) - путь, который сила приложена.

Мы можем определить силу, равную работе поделенной на путь:

\[F = \frac{W}{d}\]

Обратите внимание, что даны единицы работы в джоулях, и мы должны использовать путь в метрах.

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[F = \frac{18400 \, \text{Дж}}{7 \, \text{м}} = 2628,57 \, \text{Н}\]

Полученная сила равна 2628,57 Н (ньютон).

Наконец, для определения ускорения в формуле \(F = ma\) (где \(a\) - ускорение), мы можем использовать второй закон Ньютона. Подставив известные значения, получаем:

\[2628,57 \, \text{Н} = 225 \, \text{кг} \cdot a\]

Разделив обе части равенства на массу (\(225 \, \text{кг}\)), получим:

\[a = \frac{2628,57 \, \text{Н}}{225 \, \text{кг}} = 11,68 \, \text{м/с}^2\]

Итак, полученное значение ускорения равно 11,68 м/с\(^2\).

Таким образом, скорость с которой копа сена поднимается равна 11,68 м/с\(^2\).