При температуре 0°С было измерено 500 метров алюминиевой проволоки и 500 метров медной проволоки. Какова будет разность

Цыпленок_9347

66

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать формулу для изменения длины проволоки в зависимости от изменения температуры. Формула имеет вид:

\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

где:
\(\Delta L\) - изменение длины проволоки,
\(L_0\) - исходная длина проволоки,
\(\alpha\) - температурный коэффициент линейного расширения,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для расчета изменения длины алюминиевой проволоки, подставим значения в формулу:

\[L_{\text{ал}} = L_0 \cdot \alpha_{\text{ал}} \cdot \Delta T\]
\[L_{\text{ал}} = 500 \cdot 22,9 \times 10^{-6} \cdot 100\]

Для расчета изменения длины медной проволоки, также подставим значения в формулу:

\[L_{\text{мед}} = L_0 \cdot \alpha_{\text{мед}} \cdot \Delta T\]
\[L_{\text{мед}} = 500 \cdot 16,7 \times 10^{-6} \cdot 100\]

Теперь, чтобы найти разность длин проволоки (\(\Delta L\)), нужно вычесть длину медной проволоки из длины алюминиевой проволоки:

\[\Delta L = L_{\text{ал}} - L_{\text{мед}}\]

Подставим значения, чтобы найти разность длин проволоки при температуре 100°С:

\[\Delta L = (500 \cdot 22,9 \times 10^{-6} \cdot 100) - (500 \cdot 16,7 \times 10^{-6} \cdot 100)\]