При температуре 100 °С, цилиндр заполнен насыщенным водяным паром. Исходный объем под поршнем составляет 1,2 литра

Радужный_День_3101

26

Для решения этой задачи нам потребуется знание закона Бойля-Мариотта. Согласно этому закону, при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению. То есть, если давление увеличивается, объем уменьшается, и наоборот.

По условию задачи, температура равна 100 °С. Нас интересует давление и масса насыщенного водяного пара при этой температуре.

Для определения давления насыщенного водяного пара при данной температуре нам понадобится таблица насыщенных паров воды. По этой таблице, при температуре 100 °С давление насыщенного водяного пара составляет около 1 атмосферы, что соответствует примерно \(1,01 \times 10^5\) Па.

Чтобы определить массу пара, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\[
PV = nRT
\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Переведем температуру в Кельвины: \(T = 100 + 273,15 = 373,15\) K.

Объем под поршнем составляет 1,2 литра. Переведем его в кубические метры: \(V = 1,2 \times 10^{-3}\) м³.

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8,3145 Дж/(моль·К).

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы определить количество вещества (моль) пара:

\[
n = \frac{{PV}}{{RT}}
\]

\[
n = \frac{{1,01 \times 10^5 \times 1,2 \times 10^{-3}}}{{8,3145 \times 373,15}}
\]

Рассчитаем это значение:

\[
n \approx 0,0386 \text{ моль}
\]

Наконец, чтобы определить массу пара, нам необходимо знать молярную массу воды. Молярная масса воды равна 18,015 г/моль.

Масса пара может быть вычислена, умножив количество вещества на молярную массу:

\[
\text{Масса пара} = n \times \text{молярная масса воды}
\]

\[
\text{Масса пара} = 0,0386 \times 18,015
\]

Теперь выполним этот расчет:

\[
\text{Масса пара} \approx 0,6977 \text{ г}
\]

Итак, при температуре 100 °С давление насыщенного водяного пара составляет примерно \(1,01 \times 10^5\) Па, а масса пара равна примерно 0,6977 г.