При температуре 177 °С, какой будет объем газа, если при 27 °C его объем составлял 5 литров? Определите объем газа

Medvezhonok

58

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при неизменном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре в абсолютной шкале.

Сначала нам необходимо привести указанные температуры к абсолютной шкале. Для этого мы будем использовать формулу перевода из градусов Цельсия в Кельвины:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

Для данной задачи:

Исходная температура: 27 °C
Приобразуем ее в Кельвины:
\[T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 K\]

Температура при которой нужно определить объем: 177 °C
Преобразуем ее в Кельвины:
\[T_2 = 177 + 273.15 = 450.15 K\]

Теперь мы можем использовать закон Гей-Люссака для определения объема газа при новой температуре. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

Где:
\(V_1\) - объем газа при изначальной температуре,
\(V_2\) - объем газа при новой температуре,
\(T_1\) - изначальная температура в Кельвинах (300.15 K),
\(T_2\) - новая температура в Кельвинах (450.15 K).

Мы знаем, что при изначальной температуре объем газа составлял 5 литров, поэтому мы можем подставить известные значения в формулу:

\[\frac{5}{300.15} = \frac{V_2}{450.15}\]

Теперь нам остается решить уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = \frac{5 \cdot 450.15}{300.15}\]

После выполнения вычислений мы получаем ответ:

\[V_2 \approx 7.498\]

Таким образом, при температуре 177 °С объем газа составит около 7.498 литров.