При уменьшении массы одного из тел в 2 раза, сохраняя при этом расстояние между ними, как изменилась сила тяготения?

Морж

29

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с тем, что такое сила тяготения и как она зависит от массы тел.

Сила тяготения - это сила притяжения между двумя телами, которая зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для вычисления силы тяготения выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила тяготения, \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, \(r\) - расстояние между ними, а \(G\) - гравитационная постоянная. Для данного случая, мы предполагаем, что расстояние между телами остается неизменным.

Теперь рассмотрим случай, когда масса одного из тел уменьшается в 2 раза. Давайте обозначим изначальную массу этого тела как \(m\). После уменьшения массы, масса этого тела будет равна \(\frac{m}{2}\).

Теперь подставим новые значения масс в формулу силы тяготения и посмотрим, как она изменится:

\[F" = \frac{{G \cdot m \cdot \frac{m}{2}}}{{r^2}}\]

\[F" = \frac{{G \cdot m^2}}{{2 \cdot r^2}}\]

Мы видим, что сила тяготения после уменьшения массы тела стала равной \(\frac{1}{2}\) от исходной силы тяготения (так как \(\frac{m^2}{2}\) можно записать как \(\frac{1}{2} \cdot m^2\)).

Таким образом, ответ на задачу: сила тяготения уменьшилась в 2 раза (ответ 3).

Я надеюсь, что этот ответ был понятен и подробно объяснил изменение силы тяготения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!