При условии, что ускорение свободного падения равно 10 м/с^2, какое будет отношение тормозных путей двух автомобилей

Сон

6

Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть два автомобиля с разной массой, двигающиеся со скоростями \(v_1 = 40\) км/ч и \(v_2 = 80\) км/ч соответственно. Нам нужно найти отношение их тормозных путей при условии, что ускорение свободного падения равно 10 м/с\(^2\) и у обоих автомобилей одинаковый коэффициент трения колес о землю.

Для решения этой задачи используем формулу для тормозного пути автомобиля, которая выглядит следующим образом:

\[ S = \frac{{v^2}}{{2a}} \]

Где \(S\) - тормозной путь, \(v\) - скорость автомобиля и \(a\) - ускорение свободного падения.

Для автомобиля с \(v_1 = 40\) км/ч рассчитаем его тормозной путь:

\[ S_1 = \frac{{(40 \cdot \frac{1000}{3600})^2}}{{2 \cdot 10}} \]

Расчитаем эту формулу для второго автомобиля с \(v_2 = 80\) км/ч:

\[ S_2 = \frac{{(80 \cdot \frac{1000}{3600})^2}}{{2 \cdot 10}} \]

Теперь можем найти отношение тормозных путей двух автомобилей:

\[ \frac{{S_1}}{{S_2}} = \frac{{\frac{{(40 \cdot \frac{1000}{3600})^2}}{{2 \cdot 10}}}}{{\frac{{(80 \cdot \frac{1000}{3600})^2}}{{2 \cdot 10}}}} \]

Избавимся от лишних элементов:

\[ \frac{{S_1}}{{S_2}} = \frac{{(40 \cdot \frac{1000}{3600})^2}}{{(80 \cdot \frac{1000}{3600})^2}} \]

Выполним вычисления:

\[ \frac{{S_1}}{{S_2}} = \frac{{(40 \cdot \frac{1000}{3600})^2}}{{(80 \cdot \frac{1000}{3600})^2}} \approx 0.25 \]

Отношение тормозных путей двух автомобилей составляет примерно 0.25.

Надеюсь, данное объяснение позволяет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!