При условии DE = QE и угла PDO равного углу OQR, нужно доказать равенство треугольников PDO

Скользкий_Барон

10

Дано: DE = QE, угол PDO = угол OQR.

Чтобы доказать равенство треугольников \(\triangle PDO\) и \(\triangle QEO\), давайте посмотрим на два треугольника:

\(\triangle PDO\) и \(\triangle QEO\).

У нас уже есть две стороны, которые равны: DE = QE, а также общий угол: угол PDO = угол OQR.

Теперь нам нужно убедиться, что у нас есть как минимум еще одна пара равных сторон или углов между этими треугольниками.

Так как у нас равные стороны DE и QE, то мы можем сказать, что углы при них равны. Это следует из свойства равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (по знаку одной стороны и двум углам).

Итак, у нас есть:

1. DE = QE (дано)
2. Угол PDO = Угол OQR (дано)
3. DE = QE => Угол DQE = Угол QDE (свойство равенства треугольников по двум сторонам и углу)
4. Таким образом, у наших треугольников есть две пары равных сторон и один общий угол, что означает, что треугольники \(\triangle PDO\) и \(\triangle QEO\) равны по стороне-уголу-стороне (С-У-С).

Таким образом, треугольники \(\triangle PDO\) и \(\triangle QEO\) равны.