Привет, помогу тебе с заданиями. 1) Какое число нужно возвести в степень, чтобы получить частное t19:t6? Варианты

Rak_4953

54

Конечно, я помогу вам с заданиями! Вот пошаговые решения для каждого вопроса:

1) Чтобы найти число, которое нужно возвести в степень, чтобы получить частное \(t_{19} : t_6\), нужно разделить показатели степени и затем возвести основание в получившуюся степень:

\[
t^{19} : t^{6} = t^{19-6} = t^{13}
\]

Ответ: \(t^{13}\)

2) Чтобы найти число, которое нужно возвести в степень, чтобы получить произведение \(s \cdot s^{32} \cdot s^{2}\), нужно сложить показатели степени и затем возвести основание в получившуюся степень:

\[
s \cdot s^{32} \cdot s^{2} = s^{1+32+2}
\]

Ответ: \(s^{35}\)

3) Чтобы найти значение выражения \((1^2)^2\), нужно сначала возвести 1 в квадрат, а затем полученный результат возвести в квадрат:

\[
(1^2)^2 = 1^4 = 1
\]

Ответ: 1

4) Чтобы найти число, которое нужно возвести в степень с основанием 0,1, чтобы получить произведение \(0,001 \cdot 0,00001\), нужно равномерно увеличить показатели степени на 1 (так как число 0,1 можно представить как \(10^{-1}\)):

\[
0,1^x = (10^{-1})^x = 10^{-1 \cdot x}
\]

Теперь можно вычислить:

\[
0,1^{x} = 0,001 \cdot 0,00001
\]

\[
10^{-1 \cdot x} = 10^{-3 - 5}
\]

Сравнивая показатели степени, получаем уравнение:

\[
-1 \cdot x = -8
\]

Решая его, получаем:

\[
x = 8
\]

Ответ: \(0,1^8\)

5) Чтобы определить, какое из выражений \(z \cdot (-z) \cdot (-z)^3\) верно, выполним простые алгебраические операции:

\[
z \cdot (-z) \cdot (-z)^3 = -z^2 \cdot (-z)^3
\]

Теперь, возведем \((-z)\) в степень 3, учитывая, что \((-z)^3 = -z \cdot -z \cdot -z = -z^3\):

\[
-z^2 \cdot (-z)^3 = -z^2 \cdot (-z^3) = -z^2 \cdot -z^3 = z^2 \cdot z^3 = z^{2+3} = z^5
\]

Ответ: \(z^5\)

Надеюсь, объяснения были понятными и полезными! Если у вас есть еще вопросы или задания, не стесняйтесь обращаться!