Привет всем! Пожалуйста, найдите пары прямых, которые параллельны, и докажите их параллельность

Ogon_764

34

Привет! Чтобы найти пары прямых, которые параллельны, нам нужно знать некоторые базовые правила геометрии.

Первое правило: Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент наклона. Угловой коэффициент наклона (или просто коэффициент наклона) - это отношение изменения y (вертикального положения) к изменению x (горизонтального положения) на прямой.

Второе правило: Параллельные прямые имеют разные точки пересечения с осью y (или точку пересечения с осью y в бесконечности).

Теперь давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть две прямые: \(y = 2x + 3\) и \(y = 2x - 4\).

У этих прямых угловые коэффициенты наклона одинаковы (равны 2), что удовлетворяет первому правилу параллельности.

Теперь давайте найдем точку пересечения каждой прямой с осью y, подставив x = 0 в уравнение каждой прямой:

Для первой прямой:
\[y = 2(0) + 3 = 3\]

Для второй прямой:
\[y = 2(0) - 4 = -4\]

Мы видим, что эти прямые имеют разные точки пересечения с осью y, что удовлетворяет второму правилу параллельности.

Итак, уравнения прямых \(y = 2x + 3\) и \(y = 2x - 4\) удовлетворяют обоим правилам параллельности, что означает, что они параллельны.

Мы доказали их параллельность, используя два основных правила геометрии - равенство угловых коэффициентов наклона и различие точек пересечения с осью y.

Надеюсь, это было понятно и полезно для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.