Привіт! Яка маса вантажу може бути піднята людиною на поверхні Місяця, якщо на Землі вона може підняти вантаж масою

Магнитный_Зомби

13

Для початку, врахуємо, що вага на поверхні будь-якого тіла залежить від маси тіла та прискорення вільного падіння на цій планеті за формулою:

\[F = mg\]

де \(F\) - сила тяжіння, \(m\) - маса тіла, а \(g\) - прискорення вільного падіння.

Нас цікавить, яка максимальна маса вантажу може бути піднята людиною на Місяці, якщо на Землі вона може підняти вантаж масою \(m_1 = 60\) кг. Маса вантажу, яку можна підняти на Місяці, визначається так:

\[m_2 = \dfrac{M_3}{M_л} \cdot \dfrac{R_л^2}{R_3^2} \cdot m_1\]

де \(m_2\) - маса вантажу, яку можна підняти на Місяці, \(M_3\) - маса Місяця, \(M_л\) - маса Землі, \(R_л\) - радіус Землі, і \(R_3\) - радіус Місяця.

Маємо дані: \(m_1 = 60\) кг, \(R_3/R_л = 3,7\), \(M_3/M_л = 81\).

Підставимо дані в формулу:

\[m_2 = \dfrac{81}{60} \cdot \left(\dfrac{1}{3,7}\right)^2 \cdot 60\]

Обчислімо масу вантажу \(m_2\).

Тепер, щоб визначити прискорення вільного падіння на Місяці, скористаємося формулою:

\[g_3 = \dfrac{M_3}{R_3^2} \cdot G\]

де \(g_3\) - прискорення вільного падіння на Місяці, \(M_3\) - маса Місяця, \(R_3\) - радіус Місяця, а \(G\) - гравітаційна стала.

Маємо дані: \(M_3 = 81M_л\), \(R_3/R_л = 3,7\).

Підставимо дані в формулу:

\[g_3 = \dfrac{81M_л}{(3,7R_л)^2} \cdot G\]

Обчислимо прискорення вільного падіння на Місяці \(g_3\).

Таким чином, ми знайдемо масу вантажу, яку можна підняти на Місяці, і прискорення вільного падіння на Місяці.