Протягом якого часу тіло досягне відстані 25 метрів від точки кидання, якщо його кинути вертикально вгору зі швидкістю

Yachmen

44

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать законы движения, а именно уравнение равноускоренного движения:

$$S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$$

где $S$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость, $t$ - время, $a$ - ускорение.

В данной задаче, начальная скорость $u$ равна 30 м/с, расстояние $S$ равно 25 м и нас интересует время $t$, которое нам нужно найти.

Так как тело движется вертикально вверх, гравитационное ускорение будет направлено вниз и равно примерно -9,8 м/с².

Таким образом, уравнение для данной задачи примет вид:

$$25=30t+\frac{1}{2}(-9,8)t^2$$

Для решения этого уравнения, нужно привести его к стандартному квадратному уравнению и найти его корни. После этого с помощью формулы скорости $v=u+at$ найдём скорость тела в момент времени t, и посмотрим, когда она будет равна нулю.

Имея начальное условие $u=30$, $a=-9,8$ и $S=25$, получим:

$$\frac{1}{2}(-9,8)t^2+30t-25=0$$

Используя квадратное уравнение $a{x}^2+bx+c=0$, находим его корни:

$$t_1=1.0669c{t}_2=4.353c$$

Из этого мы можем сделать вывод, что тело достигнет 25 метров дважды, в момент времени $t_1$ и $t_2$, где $t_1$ - момент времени после кидка вверх, а $t_2$ - момент времени на пути вниз.

Таким образом, чтобы найти промежуток времени, за который тело достигнет 25 метров, мы можем вычислить разность времени $t_2-t_1$. Получим:

$$t_2-t_1=4.353c-1.0669c=3.2871c$$

Ответ: Тело достигнет расстояния 25 метров от точки кидания через промежуток времени примерно 3.2871 секунды.