Протягом якого періоду часу куля рухалась всередині валу?

Мария

25

Для решения этой задачи, нам необходимо знать радиус \( r \) вала, радиус \( R \) кули и период оборота кули внутри вала \( T \).

Мы можем воспользоваться формулой для периода оборота кругового движения:

\[ T = \frac{{2\pi R}}{{v}} \]

где \( v \) - скорость движения кули вдоль вала.

Также, скорость кули \( v \) зависит от линейной скорости \( V \) и радиуса вала \( r \):

\[ v = \omega r \]

где \( \omega \) - угловая скорость кули внутри вала.

Следовательно, период оборота кули внутри вала можно выразить как:

\[ T = \frac{{2\pi R}}{{\omega r}} \]

Отсюда можно выразить угловую скорость \( \omega \):

\[ \omega = \frac{{2\pi}}{{T}} \]

Таким образом, промежуток времени, в течение которого куля движется внутри вала, равен периоду оборота кули.