Проведите следующее действие: выразите выражение в упрощенной форме: 3c^2-2c+4/bc^2 - 2c-9/bc

Vesenniy_Les

6

Хорошо! Для упрощения данного выражения нам потребуется выполнить несколько шагов.

1. Применим законы алгебры для сокращения общих элементов в числителе и знаменателе. У нас есть два слагаемых с общим множителем \(bc\), поэтому мы можем вынести его за скобки:

\[
\frac{{3c^2 - 2c + 4}}{{bc^2}} - \frac{{2c - 9}}{{bc}} = \frac{{(3c^2 - 2c + 4) - (2c - 9)}}{{bc}}
\]

2. Произведем раскрытие скобок в числителе. Внимательно прибавляем или вычитаем каждый член:

\[
\frac{{3c^2 - 2c + 4 - 2c + 9}}{{bc}}
\]

3. Сгруппируем подобные слагаемые в числителе:

\[
\frac{{3c^2 + (-2c - 2c) + (4 + 9)}}{{bc}} = \frac{{3c^2 - 4c + 13}}{{bc}}
\]

Таким образом, полученное упрощенное выражение равно \(\frac{{3c^2 - 4c + 13}}{{bc}}\).