Проверьте правильны ли следующие утверждения: 1) перпендикуляр касательной к окружности проведен к радиусу в точку

Мила_8873

55

Давайте проверим каждое утверждение по порядку и обоснуем правильность или неправильность каждого из них:

1) Перпендикуляр касательной к окружности проведен к радиусу в точку касания.
Это утверждение верно. По свойству окружности, радиус, проведенный к точке касания, является перпендикуляром касательной. Это связано с тем, что радиус окружности всегда перпендикулярен к касательной, проведенной в точке касания.

2) Вписанный угол равен половине центрального угла, охватывающего ту же дугу.
Это утверждение также верно. Вписанный угол, образованный двумя хордами, равен половине центрального угла, охватывающего ту же дугу. Это следует из того, что для вписанного угла дуга, на которую он опирается, равна удвоенной мере самого угла.

3) На рисунке 1 угол abc равен углу bcd.
Это утверждение неверно. На рисунке 1 углы abc и bcd не равны друг другу. Для равенства углов необходимо, чтобы у них были одинаковые меры, что здесь не выполняется.

4) Если хорды mn и kp параллельны, то градусные меры дуг mk и np равны.
Это утверждение верно. Если две хорды параллельны, то соответствующие им дуги имеют равные градусные меры. Иначе говоря, градусные меры дуг mk и np будут равны в данном случае.

5) В рисунке 2 градусная мера угла amс равна 75 градусов.
Данное утверждение не может быть проверено без предоставления картинки или дополнительной информации. Пожалуйста, предоставьте дополнительные сведения или картинку для подтверждения или опровержения этого утверждения.

6) В рисунке 3 углы треугольника abc равны 30°, 30°, 120°.
Аналогично к предыдущему утверждению, проверка требует картинки или дополнительных сведений. Пожалуйста, предоставьте необходимую информацию для проверки этого утверждения.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительное пояснение, пожалуйста, сообщите мне.