Question 3: In the table, the population density of Southern European countries is given. a) Find the median

Морозный_Полет

28

а) Чтобы найти медиану и среднюю арифметическую плотность населения в Южной Европе, нам нужно следовать этим шагам:

1. Упорядочите данные в порядке возрастания или убывания.
2. Найдите медиану, которая будет находиться в середине отсортированного ряда данных.
3. Вычислите среднюю арифметическую, сложив все значения и разделив на общее количество элементов.

Давайте применим эти шаги к таблице, предоставленной в задаче:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Страна} & \text{Плотность населения (чел./км}^2\text{)} \\
\hline
\text{Италия} & 201 \\
\text{Испания} & 92 \\
\text{Греция} & 81 \\
\text{Португалия} & 113 \\
\text{Хорватия} & 73 \\
\hline
\end{array}
\]

1. Упорядочим данные по возрастанию плотности населения: 73, 81, 92, 113, 201.
2. Медиана будет находиться в середине упорядоченного ряда, поэтому мы берем значение посередине или среднее из двух средних значений. В данном случае медиана равна 92 (потому что 92 находится посередине).
3. Для вычисления средней арифметической сложим все значения и разделим на общее количество данных, то есть в данном случае на 5. Вычисляем:

\[
\text{Средняя арифметическая} = \frac{73 + 81 + 92 + 113 + 201}{5} = \frac{560}{5} = 112
\]

Теперь у нас есть медиана, равная 92, и средняя арифметическая, равная 112.

б) При сравнении этих двух значений мы можем сделать следующие выводы:

Медиана - это значение, которое находится в середине отсортированного ряда данных. Она позволяет нам определить среднюю тенденцию плотности населения без учета выбросов или крайних значений. В данном случае медиана составляет 92.

Средняя арифметическая - это среднее значение всех данных в наборе. Она представляет общую сумму плотности населения, поделенную на общее количество стран. В данном случае средняя арифметическая составляет 112.

Разница между этими двумя значениями может быть объяснена наличием крайних значений или выбросов в данных. Если есть страны с очень высокой плотностью населения, они могут сильно повлиять на среднюю арифметическую, увеличивая ее значение. В данном случае значительное различие между средней арифметической (112) и медианой (92) может указывать на наличие стран с высокой плотностью населения, которые значительно выше среднего значения.

в) Чтобы выявить медиану представительную или представителей, нам нужно обратиться к упорядоченному ряду данных. В нашем случае у нас есть следующие данные о плотности населения в Южной Европе:

73, 81, 92, 113, 201

Медиана, равная 92, находится в середине этого ряда данных, поэтому все страны с плотностью населения, близкой к 92 (в данном случае Греция и Испания), можно считать медианой представительной или представителями. Таким образом, Греция и Испания могут быть рассмотрены как представители Южной Европы в отношении плотности населения.

В целом, медиана, равная 92, может лучше отражать плотность населения Южной Европы, так как она учитывает все значения в выборке и не подвержена значительному влиянию крайних значений или выбросов. Однако средняя арифметическая, равная 112, также предоставляет дополнительную информацию о средней плотности населения в Южной Европе.