Как можно разложить каждое из выражений в виде произведения двух множителей, один из которых равен 4ab? a) 12ab8

Ледяная_Роза

63

Давайте решим каждую задачу по отдельности.

а) Дано: 12ab8

Мы хотим разложить это выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен 4ab.

Заметим, что число 12 можно разложить на множители 4 и 3, а число 8 - на множители 2 и 4.

Таким образом, мы можем записать выражение 12ab8 как \(4ab \times 3 \times b\), где множитель 4ab соответствует одному из множителей.

б) Дано: a3b

Мы снова хотим разложить это выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен 4ab.

В данном случае, у нас уже есть один из множителей, а именно a. Нам нужно найти второй множитель.

Мы знаем, что \(a3b = 4ab \times a^2\).

Мы можем поделить аргументы степени a на две части: \(a3b = 4ab \times a \times a\), где множитель 4ab соответствует одному из множителей.

B) Дано: -32a15б40

Мы хотим разложить это выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен 4ab.

Обратите внимание на отрицательный знак перед числом -32. Мы можем переписать выражение следующим образом: \((-1) \times 32 \times a^{15} \times б \times 40\).

Затем мы можем разложить 32 на множители 4 и 8, и поделить аргумент степени a на две части: \((-1) \times 4 \times 8 \times a^3 \times a^{12} \times б \times 40\).

Фактор \(a^{12}\) можно записать как \(a^3 \times a^3 \times a^3 \times a^3\), и теперь мы можем выделить общий множитель: \((-1) \times 4 \times 8 \times a^3 \times a^3 \times a^3 \times a^3 \times б \times 40\).

Теперь мы можем выразить этот множитель в виде произведения двух множителей: \((-1) \times 4ab \times 8a^3 \times a^3 \times a^3 \times a^3 \times б \times 40\), где множитель 4ab соответствует одному из множителей.

Надеюсь, это помогло вам понять, как разложить каждое из данных выражений в виде произведения двух множителей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!