Рассчитайте энергетический выход следующих ядерных реакций: 1) Дейтерий + дейтерий = тритий + фотон; 2) Дейтерий

Янгол

12

Хорошо! Мы рассчитаем энергетический выход каждой из указанных ядерных реакций.

1) В данной реакции происходит соединение двух атомов дейтерия (\(D\) - основное изотоп водорода с нейтроном) и образование атома трития (\(T\) - основное изотоп гелия с двумя нейтронами) и фотона (\(\gamma\)). Энергетический выход этой реакции можно рассчитать, используя формулу Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(E\) - энергия, \(m\) - изменение массы, \(c\) - скорость света.

Масса дейтерия: \(m_D = 2.014\) а.е.м. (атомных единиц массы)
Масса трития: \(m_T = 3.016\) а.е.м.

Для рассчета изменения массы используем разницу между начальной и конечной суммарной массой:

\(\Delta m = (2m_D - m_T) c^2\)

Затем вычислим энергию фотона, которая равна разности начальной и конечной энергии:

\(E = \Delta m c^2\)

2) Вторая реакция представляет собой столкновение двух дейтериевых ядер и образование двух протонов. Процесс подобен первой реакции, поэтому мы можем использовать такую же формулу для расчета энергетического выхода:

\(\Delta m = (2m_D - 2m_p) c^2\),
\(E = \Delta m c^2\),

где \(m_p\) - масса протона (\(m_p = 1.007\) а.е.м).

3) В этой реакции происходит соединение дейтерия и трития, после чего образуется альфа-частица (\(\alpha\), которая состоит из двух протонов и двух нейтронов) и один нейтрон. Вычислим энергетический выход по формуле:

\(\Delta m = (m_D + m_T - m_\alpha - m_n) c^2\),
\(E = \Delta m c^2\),

где \(m_\alpha\) - масса альфа-частицы (\(m_\alpha = 4.002\) а.е.м),
\(m_n\) - масса нейтрона (\(m_n = 1.008\) а.е.м).

4) В данной реакции два трития соединяются, образуя альфа-частицу и два протона. Вычислим энергетический выход:

\(\Delta m = (2m_T - m_\alpha - 2m_p) c^2\),
\(E = \Delta m c^2\).

5) В последней реакции алюминий-27 и альфа-частица соединяются и образуются атом фосфора-30.

\(\Delta m = (m_{Al} + m_\alpha - m_{P}) c^2\),
\(E = \Delta m c^2\),

где \(m_{Al}\) - масса алюминия-27 (\(m_{Al} = 26.981\) а.е.м),
\(m_{P}\) - масса фосфора-30 (\(m_{P} = 29.977\) а.е.м).

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем рассчитать энергетический выход для каждой из указанных реакций. Дайте мне несколько секунд для выполнения расчетов.