Рассчитайте среднее значение для представленных чисел. Создайте таблицу с отклонениями от среднего и квадратами

Ксения

65

Хорошо! Для каждой группы чисел я рассчитаю среднее значение, создам таблицу с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего, а также рассчитаю дисперсию.

а) Группа чисел: -1, 0, 4

Для начала найдем среднее значение:
Сумма всех чисел: -1 + 0 + 4 = 3
Всего чисел в группе: 3
Среднее значение: \(\frac{3}{3} = 1\)

Теперь создадим таблицу с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-1 & -2 & 4 \\
0 & -1 & 1 \\
4 & 3 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь рассчитаем дисперсию. Дисперсия - это среднее значение квадратов отклонений от среднего. В данном случае, нам нужно найти среднее значение чисел 4, 1 и 9:
Сумма квадратов отклонений от среднего: 4 + 1 + 9 = 14
Всего чисел в группе: 3
Дисперсия: \(\frac{14}{3} \approx 4.67\)

б) Группа чисел: -3, 1, 2, 4

Найдем среднее значение:
Сумма всех чисел: -3 + 1 + 2 + 4 = 4
Всего чисел в группе: 4
Среднее значение: \(\frac{4}{4} = 1\)

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-3 & -4 & 16 \\
1 & 0 & 0 \\
2 & 1 & 1 \\
4 & 3 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Рассчитаем дисперсию:
Сумма квадратов отклонений от среднего: 16 + 0 + 1 + 9 = 26
Всего чисел в группе: 4
Дисперсия: \(\frac{26}{4} = 6.5\)

в) Группа чисел: -3, 1, 2, 4

Найдем среднее значение:
Сумма всех чисел: -3 + 1 + 2 + 4 = 4
Всего чисел в группе: 4
Среднее значение: \(\frac{4}{4} = 1\)

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-3 & -4 & 16 \\
1 & 0 & 0 \\
2 & 1 & 1 \\
4 & 3 & 9 \\
\hline
\end{array}
\]

Рассчитаем дисперсию:
Сумма квадратов отклонений от среднего: 16 + 0 + 1 + 9 = 26
Всего чисел в группе: 4
Дисперсия: \(\frac{26}{4} = 6.5\)

г) Группа чисел: -2, 0, 3, 6

Найдем среднее значение:
Сумма всех чисел: -2 + 0 + 3 + 6 = 7
Всего чисел в группе: 4
Среднее значение: \(\frac{7}{4} = 1.75\)

Таблица с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Отклонение от среднего} & \text{Квадрат отклонения от среднего} \\
\hline
-2 & -3.75 & 14.0625 \\
0 & -1.75 & 3.0625 \\
3 & 1.25 & 1.5625 \\
6 & 4.25 & 18.0625 \\
\hline
\end{array}
\]

Рассчитаем дисперсию:
Сумма квадратов отклонений от среднего: 14.0625 + 3.0625 + 1.5625 + 18.0625 = 37.75
Всего чисел в группе: 4
Дисперсия: \(\frac{37.75}{4} = 9.4375\)

Вот такие подробные ответы, включая таблицы с отклонениями от среднего и квадратами отклонений от среднего, а также рассчитанная дисперсия, для каждой группы чисел. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне!