2. Как найти значение выражения с использованием свойств умножения: (5 1/3∙4 2/5) + (-5 1/3∙2 1/5) - (5 1/3∙1 1/5)?

Эдуард_8051

70

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах умножения и операций смешанных чисел.

1) Для начала, давайте выполним умножение в каждом из трех скобок:

(5 1/3∙4 2/5) = (16/3∙22/5) = (352/15)
(-5 1/3∙2 1/5) = (-16/3∙11/5) = (-176/15)
(5 1/3∙1 1/5) = (16/3∙6/5) = (96/15)

2) Теперь, воспользуемся свойством сложения и вычитания для смешанных чисел:

(352/15) + (-176/15) - (96/15)

3) Для сложения и вычитания дробей нам необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем является 15.

4) Выполняем сложение и вычитание числителей:

(352 - 176 - 96)/15 = 80/15

5) Дробь 80/15 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. НОД(80, 15) = 5, следовательно:

80/15 = (80/5)/(15/5) = 16/3

Таким образом, значение выражения (5 1/3∙4 2/5) + (-5 1/3∙2 1/5) - (5 1/3∙1 1/5) равно 16/3.