Рассекаемый шар пересекается плоскостью. Диаметр окружности сечения составляет 16 метров. Найдите объем меньшего

  • 62
Рассекаемый шар пересекается плоскостью. Диаметр окружности сечения составляет 16 метров. Найдите объем меньшего сегмента, при условии, что радиус шара составляет...
Andreevich_3466
5
Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы объема сегмента шара. Обозначим радиус шара как R и высоту сегмента как h.

Объем сегмента шара можно найти по формуле:
V=πh26(3Rh)

В задаче нам дано, что диаметр окружности сечения составляет 16 метров, что означает, что радиус окружности сечения равен половине диаметра и составляет 8 метров.

Мы также знаем, что радиус шара составляет R метров. Обозначим высоту сегмента как h метров.

Теперь нам нужно найти эту высоту сегмента. Из геометрических соображений, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти h:

h2=R2r2

Подставляя значение R=8 и r=8, получаем:
h2=8282=6464=0

Из этого следует, что h=0.

Обратите внимание, что получились корни h=0, что означает, что сечение вписывается в сам шар, и высота сегмента равна нулю. Следовательно, объем меньшего сегмента равен нулю.