Рассмотрим систему из трех положительных точечных зарядов, +q, +q и +2q, расположенных в вершинах правильного

Volk

18

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте определим направление положительных осей координат. Пусть ось x направлена вдоль прямой, на которой расположены заряды, а ось y перпендикулярна ей и направлена вверх.

Заряды +q, +q и +2q имеют одинаковую силу и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними. Сначала рассмотрим работу силы электрического поля между зарядом +q и зарядом +2q.

Пусть расстояние между ними равно r. Сила между ними определяется законом Кулона:
\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]
где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Так как заряды имеют одинаковую силу, сила между зарядами +q и +2q также будет равна F.

Теперь рассмотрим работу силы электрического поля между зарядами +q и +q. Расстояние между ними также равно r.

Сила между зарядами +q и +q также определяется законом Кулона и будет равна F.

Таким образом, работа силы электрического поля между зарядом +q и зарядом +2q равна F * r, а работа силы электрического поля между зарядами +q и +q также равна F * r.

Поскольку расположение зарядов образует правильный треугольник, можно определить сторону треугольника с помощью теоремы Пифагора:
\[ a^2 = r^2 + r^2 = 2r^2 \]
\[ r = \frac{a}{\sqrt{2}} \]

Теперь можем выразить работу силы электрического поля через a:
\[ W = (F * r + F * r) = 2F * r = 2 \cdot \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \cdot \frac{a}{\sqrt{2}} \]