Яким є об’єм цієї кулі, яка повністю занурена в бензин і на яку діє архімедова сила

Yachmen

33

Чтобы найти объем кули, которая полностью погружена в бензин и на которую действует сила Архимеда, нам понадобится знать формулу для вычисления объема кули и формулу для вычисления силы Архимеда.

Формула для вычисления объема кули:
\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]
где \(V\) - объем кули, \(\pi\) - число Пи (приближенно равное 3.14159), \(r\) - радиус кули.

Формула для вычисления силы Архимеда:
\[F = \rho g V\]
где \(F\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае бензина), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²), \(V\) - объем погруженной части кули.

Для нашей задачи, нам нужно найти объем кули, который полностью погружен в бензин. После этого мы сможем использовать формулу силы Архимеда для нахождения силы, действующей на кулю.

Чтобы найти объем кули, нам нужно знать ее радиус, который мы предположим, что равен \(r\). Это позволит нам использовать формулу для вычисления объема кули:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]

После нахождения объема кули, мы можем рассчитать силу Архимеда, используя формулу:

\[F = \rho g V\]

Где плотность бензина, обозначенная как \(\rho\), должна быть известна. Учтите, что плотность бензина может варьироваться в зависимости от температуры. Возьмите плотность бензина при комнатной температуре (около 20 ºC), примерно 0.74 г/см³.

Таким образом, чтобы найти объем кули и силу Архимеда, действующую на нее, нужно выполнить следующие шаги:

1. Узнать радиус кули.
2. Найти объем кули, используя формулу \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\).
3. Найти силу Архимеда, используя формулу \(F = \rho g V\).

Обратите внимание, что для точного ответа необходимо знать точные значения радиуса кули и плотности бензина. Всегда проверяйте единицы измерения и правильность введенных данных, чтобы получить точный ответ.