Разница между числами t и s меньше двукратного числа t, но больше двукратного числа

Игоревич

21

Чтобы решить данную задачу, разберемся пошагово:

Пусть число t обозначает первое число, а число s обозначает второе число.

Согласно условию, разница между числами t и s меньше двукратного числа t, но больше двукратного числа s.

Математически это можно записать следующим образом:

\( t - s < 2t \) (1)

\( t - s > 2s \) (2)

Давайте перепишем уравнение (1) таким образом, чтобы t осталось на одной стороне:

\( t - 2t < s \) (3)

Упростим уравнение (3):

\( -t < s \) (4)

Теперь рассмотрим уравнение (2) и перепишем его, чтобы s было на одной стороне:

\( t - s > 2s \) (5)

\( t > 3s \) (6)

Итак, на основе уравнений (4) и (6) мы получаем следующую систему неравенств:

\(-t < s\) (4)

\(t > 3s\) (6)

Решим эту систему неравенств графически:

Сначала построим график линии \( y = -x \) (где x соответствует -t, y соответствует s) и обозначим его пунктирной линией.

Затем построим график линии \( y = \frac{1}{3}x \) (где x соответствует t, y соответствует s) и обозначим его сплошной линией.

Область решений будет находиться в том месте, где пунктирная линия находится ниже сплошной линии.

Таким образом, числа t и s, которые удовлетворяют условию задачи, будут находиться в этой области.

Интерпретируя результаты:

Область решений находится ниже линии \( y = \frac{1}{3}x \) и выше линии \( y = -x \). Это означает, что значения числа t должны быть больше 3 раз числа s, а значения числа s должны быть больше суммы их обоих.

Например, если значение s равно 4, то значение t должно быть больше 12 (получено из \( t > 3s \)) и меньше -4 (получено из уравнения \( -t < s \)).

Подставляйте различные значения s и t, удовлетворяющие указанным условиям, чтобы получить конкретные численные ответы.

Надеюсь, эта подробная пошаговая информация поможет вам понять и решить данную задачу!