Упорядочьте числа в порядке возрастания: квадратный корень из 1,9, квадратный корень из 2,9, квадратный корень из 1,05

Sladkaya_Ledi

64

Конечно! Давайте упорядочим эти числа по возрастанию.

1. Начнем смотреть на квадратный корень из 1.5, который равен 1. Поэтому это самое маленькое число в нашем списке.

2. Далее рассмотрим квадратный корень из 1,05. Чтобы сравнить его с 1, мы можем привести это число к общему знаменателю, взяв его квадрат:

\(\sqrt{1,05} = \sqrt{\frac{105}{100}} = \frac{\sqrt{105}}{\sqrt{100}}\).

Корень из 100 равен 10, поэтому мы получим:

\(\frac{\sqrt{105}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{105}}{10}\).

Интуитивно, мы понимаем, что корень из 105 будет больше 10, но чтобы получить более точный ответ, мы можем приближенно вычислить его значение:

\(\sqrt{105} \approx 10,24\).

Итак, мы получаем:

\(\frac{\sqrt{105}}{10} \approx \frac{10,24}{10} = 1,024\).

Таким образом, квадратный корень из 1,05 равен около 1,024.

3. Теперь рассмотрим квадратный корень из 2,9. Повторим процедуру, приведя это число к общему знаменателю:

\(\sqrt{2,9} = \sqrt{\frac{290}{100}} = \frac{\sqrt{290}}{\sqrt{100}}\).

Округлим значение корня из 290:

\(\sqrt{290} \approx 17,03\).

Тогда получим:

\(\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{100}} \approx \frac{17,03}{10} = 1,703\).

Таким образом, квадратный корень из 2,9 около 1,703.

4. Затем рассмотрим квадратный корень из 1,9. Разрешим его в таком же виде:

\(\sqrt{1,9} = \sqrt{\frac{190}{100}} = \frac{\sqrt{190}}{\sqrt{100}}\).

Округлим значение корня из 190:

\(\sqrt{190} \approx 13,79\).

И тогда получим:

\(\frac{\sqrt{190}}{\sqrt{100}} \approx \frac{13,79}{10} = 1,379\).

Таким образом, квадратный корень из 1,9 около 1,379.

5. Наконец, мы имеем число 2. Это наибольшее число в нашем списке.

Таким образом, числа в порядке возрастания:

1 < 1,024 < 1,379 < 1,703 < 2.

Это и есть их упорядоченный список от самого маленького до самого большого.