Редакційна задача Візьміть невелику кульку, яку знаходиться на довгій і міцній нитці. Прикріпіть гумовий шнур до нитки
Редакційна задача Візьміть невелику кульку, яку знаходиться на довгій і міцній нитці. Прикріпіть гумовий шнур до нитки і, тримаючись за кульку, різко потягніть шнур вниз. Заміряйте розтягнення шнура. Відпустіть кульку і заміряйте висоту, на яку вона піднялась. Встановіть жорсткість шнура та розрахуйте теоретично цю висоту. Порівняйте результат розрахунку з результатом експерименту.
Маркиз 32
Чтобы решить эту задачу, давайте разделим её на несколько шагов для лучшего понимания.Шаг 1: Определение жёсткости шнура
Жёсткость шнура можно определить как коэффициент, характеризующий его способность сопротивляться деформации под действием приложенной силы. Чем выше значение жёсткости, тем меньше деформирован будет шнур при данной силе.
Шаг 2: Закон Гука
Для нашего анализа мы будем использовать Закон Гука, который описывает связь между силой, применяемой к упругому телу, и его деформацией:
\[F = -k \cdot \Delta x\]
где:
- F - сила, действующая на шнур
- k - жёсткость шнура
- \(\Delta x\) - изменение длины шнура
Шаг 3: Момент силы
При резком потягивании шнура вниз, воздействует гравитационная сила, которая стремится вернуть кульку в исходное положение. Таким образом, мы можем рассмотреть момент силы как произведение гравитационной силы \(mg\) на высоту подъёма \(h\):
\[M = F \cdot h = mg \cdot h\]
где:
- M - момент силы
- F - сила, действующая на шнур (по Закону Гука)
- h - высота подъёма кульки
Шаг 4: Расчет высоты подъёма
Из равенства моментов силы до и после подъёма кульки, мы можем установить следующее соотношение:
\[mg \cdot h = k \cdot \Delta x \cdot h\]
Отсюда можно выразить высоту подъёма:
\[h = \frac{k \cdot \Delta x \cdot h}{mg}\]
Сокращая \(h\) с обеих сторон, получаем:
\[1 = \frac{k \cdot \Delta x}{mg}\]
Используя это уравнение, мы можем рассчитать теоретическую высоту подъёма.
Шаг 5: Сравнение теории и эксперимента
Теперь, когда у нас есть теоретическая формула для высоты подъёма, мы можем сравнить её с результатами эксперимента. Проведя описанные в задаче измерения, замерьте значения растяжения шнура и высоты подъёма. Подставьте эти значения в формулу и рассчитайте ожидаемую теоретическую высоту подъёма.
Сравните результаты эксперимента и расчета, чтобы увидеть, насколько точно теория соответствует практике.
Удачи в решении задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.