Rephrased text: Variant 2. Question 1: Write down the numbers of the correct statements: 1) angles adf and
Rephrased text:
Variant 2. Question 1: Write down the numbers of the correct statements: 1) angles adf and fds are adjacent, 2) < fds = 510, 4) angles adf and nds are vertical, 5) < fds is acute. Question 2: Write down the response to question 2: The angle aod is four times larger than the angle aof. Find the degree measure of angle fod, if it is equal to 120. Write down the justified solution for questions 3-5. Question 3: Adjacent angles knm and knp are in a ratio of 7:2. Find these angles.
Variant 2. Question 1: Write down the numbers of the correct statements: 1) angles adf and fds are adjacent, 2) < fds = 510, 4) angles adf and nds are vertical, 5) < fds is acute. Question 2: Write down the response to question 2: The angle aod is four times larger than the angle aof. Find the degree measure of angle fod, if it is equal to 120. Write down the justified solution for questions 3-5. Question 3: Adjacent angles knm and knp are in a ratio of 7:2. Find these angles.
Чудесная_Звезда 25
Вариант 2. Вопрос 1: Запишите номера правильных утверждений: 1) углы adf и fds смежные, 2) < fds = 510, 4) углы adf и nds вертикальны, 5) < fds острый.Ответ: Правильными утверждениями являются 1) и 4).
Обоснование:
1) Углы adf и fds называются смежными, если они имеют общую сторону и общую внутреннюю область. В данном случае сторона df общая для углов adf и fds, и они расположены по одну сторону от этой стороны, следовательно, углы adf и fds являются смежными.
2) Углы не могут быть измерены в градусах равным 510, поэтому утверждение 2) неправильное.
4) Углы adf и nds называются вертикальными, если они образованы пересекающимися прямыми и лежат по разные стороны от точки пересечения. В данном случае углы adf и nds лежат по разные стороны от отрезка df и образуются пересекающимися прямыми ad и ds, следовательно, утверждение 4) верное.
5) Необходимо дополнительная информация для определения остроты угла < fds, поэтому утверждение 5) неправильное.
Вопрос 2: Запишите ответ на вопрос 2: Угол aod в четыре раза больше угла aof. Найдите меру угла fod, если он равен 120.
Ответ: Мера угла fod равна 30 градусам.
Пояснение: Меру угла aod можно обозначить как x градусов, тогда угол aof будет равен x/4 градусов по условию. Из условия задачи известно, что угол fod равен 120 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение x/4 = 120. Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления: x = 120 * 4 = 480. Таким образом, мера угла aod равна 480 градусам, а мера угла aof равна 480/4 = 120 градусам. Мера угла fod равна 120 - 120 = 0 градусов.
Ответ: Мера угла fod равна 30 градусам.
Решение вопросов 3-5:
Вопрос 3: Смежные углы knm и knp находятся в соотношении 7:2. Найдите эти углы.
Ответ: Мера угла knm равна 70 градусам, а мера угла knp равна 20 градусам.
Пояснение: Поскольку смежные углы knm и knp находятся в соотношении 7:2, мы можем представить это в виде уравнения 7x + 2x = 180, где x - это неизвестная мера угла knm и knp. Решая это уравнение, мы получаем 9x = 180, откуда x = 180/9 = 20. Таким образом, мера угла knm равна 7 * 20 = 140 градусов и мера угла knp равна 2 * 20 = 40 градусов.