Реши системы неравенств (975-977): 1) 7+2x > 5+x 2) 1-0.5x < 4-x 3) 3x+2 < 8+x 4) 9-2.8x > 6-1.3x 5) 0.4x-1 < 0.5x-1.7

Пушик

66

Решим по очереди данные системы неравенств:

1.
\[
\begin{{align*}}
7+2x &> 5+x \\
2x-x &> 5-7 \\
x &> -2
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x > -2\)

2.
\[
\begin{{align*}}
1-0.5x &< 4-x \\
1+0.5x &< 4-x \\
0.5x+x &< 4-1 \\
1.5x &< 3 \\
x &< 2
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x < 2\)

3.
\[
\begin{{align*}}
3x+2 &< 8+x \\
3x-x &< 8-2 \\
2x &< 6 \\
x &< 3
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x < 3\)

4.
\[
\begin{{align*}}
9-2.8x &> 6-1.3x \\
-2.8x + 1.3x &> 6-9 \\
-1.5x &> -3 \\
x &< 2
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x < 2\)

5.
\[
\begin{{align*}}
0.4x-1 &< 0.5x-1.7 \\
0.5x-0.4x &> 1.7-1 \\
0.1x &> 0.7 \\
x &> 7
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x > 7\)

6.
\[
\begin{{align*}}
2.7x-10 &< 0.9x-1 \\
2.7x-0.9x &< -1+10 \\
1.8x &< 9 \\
x &< 5
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x < 5\)

7.
\[
\begin{{align*}}
2.8x-17 &\geq 0.3x-4.5 \\
2.8x-0.3x &\geq -4.5+17 \\
2.5x &\geq 12.5 \\
x &\geq 5
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x \geq 5\)

8.
\[
\begin{{align*}}
12.3-16.6 &\leq 7.1x+19.8 \\
-4.3 &\leq 7.1x+19.8 \\
-24.1 &\leq 7.1x \\
-24.1/7.1 &\leq x \\
-3.4 &\leq x
\end{{align*}}
\]

Ответ: \(x \geq -3.4\)